已知函数f（x）=sinkxsinkx+coskxcoskx-cosk2x,（其中k∈N*，x∈R）．
（1）当k=1时，求函数f（x）的严格递增区间；
（2）当k=1时，求函数g（x）=f（x）a+f2（x）在（0，π3]上的最大值（其中常数a＞0）；
（3）若函数f（x）为常值函数，求k的值．
g
（
x
）
=
f
（
x
）
a
+
f
2
（
x
）
（
0
，
π
3
]
【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的最值．
【答案】（1），k∈Z；
（2）
；
（3）k=3．
[
kπ
，
kπ
+
π
2
]
（2）
g
（
x
）
max
=
a 2 a ， 0 ＜ a ≤ 9 4 |
6 4 a + 9 ， a ＞ 9 4 |
（3）k=3．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：56引用：2难度：0.2
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