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（1）设a、b、c、d为正实数，a＜b,c＜d,bc＞ad,有一个三角形的三边长分别为
a
2
+
c
2
，
b
2
+
d
2
，
（
b
-
a
）
2
+
（
d
-
c
）
2
，求此三角形的面积；
（2）已知a,b均为正数，且a+b=2，求U=
a
2
+
4
+
b
2
+
1
的最小值．

【考点】二次根式的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1810引用：3难度：0.5
相似题

  • 1．在一个边长为（2
    3
    +3
    5
    ）cm的正方形的内部挖去一个长为（2
    3
    +
    10
    ）cm,宽为（
    6
    -
    5
    ）cm的矩形，求剩余部分图形的面积．

    发布：2025/6/16 17:30:2组卷：1277引用：6难度：0.3
    解析

  • 2．设一个三角形的三边长分别为a、b、c,P=
    1
    2
    （a+b+c），则有下列面积公式：
    S=
    P
    （
    P
    -
    a
    ）
    （
    P
    -
    b
    ）
    （
    P
    -
    c
    ）
    （海伦公式）；
    S=
    1
    4
    [
    a
    2
    b
    2
    -
    （
    a
    2
    +
    b
    2
    -
    c
    2
    2
    ）
    2
    ]
    （秦九韶公式）．
    （1）一个三角形边长依次为5、6、7，利用两个公式分别求这个三角形的面积；
    （2）一个三角形边长依次为
    5
    、
    6
    、
    7
    ，利用两个公式分别求这个三角形的面积．

    发布：2025/6/16 11:30:2组卷：888引用：4难度：0.3
    解析

  • 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
    2
    2
    ，AB=
    3
    2
    ，则Rt△ABC的面积是
    ．

    发布：2025/6/16 7:30:1组卷：31引用：2难度：0.7
    解析
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