已知：如图，AB∥CD，AD和BC交于点O，E为OC上一点，F为CD上一点，且∠CEF+∠BOD=180°．求证：∠EFC=∠A．

【答案】见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/7 2:0:5组卷：1061引用：17难度：0.8

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1．补全下面的证明过程和理由：
如图，AB和CD相交于点O，EF∥AB，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．
求证：∠A=∠F
证明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，
又∵∠COA=∠BOD（
），
∴∠C=
（
）．
∴AC∥DF（
）．
∴∠A=
（
）．
∵EF∥AB，
∴∠F=
（
）．
∴∠A=∠F．
发布：2025/6/8 0:30:1组卷：669引用：13难度：0.6
解析
2．如图，已知AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：BC∥DE．
发布：2025/6/8 0:30:1组卷：426引用：13难度：0.5
解析
3．如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，CF⊥CE，∠1=35°，
（1）求∠ACE的度数；
（2）若∠2=55°，求证：CF∥AG．
发布：2025/6/7 23:30:2组卷：105引用：4难度：0.7
解析

1．补全下面的证明过程和理由：如图，AB和CD相交于点O，EF∥AB，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．求证：∠A=∠F证明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，又∵∠COA=∠BOD（），∴∠C=（）．∴AC∥DF（）．∴∠A=（）．∵EF∥AB，∴∠F=（）．∴∠A=∠F．