设函数f（x）=-x（x-a）2（x∈R）．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）当a＞0时，求函数f（x）的极大值和极小值；
（3）当a＞3时，证明存在k∈[-1，0]，使得不等式f（k-cosx）≥f（k2-cos2x）对任意的x∈R恒成立．
【考点】利用导数求解函数的极值．
【答案】（1）5x+y-8=0；（2）极大值为，极小值为f（a）=0；（3）证明过程见解答．
f
（
a
3
）
=
-
4
27
a
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：101引用：1难度：0.4
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