如图所示，在xOy坐标系中，在第Ⅱ象限放置了α射线管，α射线管由平行于x轴的平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成。细管C离两板等距，且开口在y轴上（图中C与两板连线绝缘）。放射源P靠近在A极板下方的左端，可以斜向下沿特定方向发射一定初速度的α粒子。若极板长为L，间距为d,当A、B板加上某一电压时，α粒子刚好能以速度v从细管C水平射出，进入位于第Ⅰ象限的静电分析器恰好做匀速圆周运动。静电分析器中电场的电场线为沿半径方向指向圆心O，运动轨迹处的场强大小为E0。之后α粒子垂直x轴进入第IV象限的电场强度大小不变、方向水平、随时间周期性变化的电场中，以此刻为计时零时刻，电场变化关系如图乙（图中E0和T为已知值），规定沿x轴正方向为电场正值的方向。已知α粒子带正电，电荷量大小为2e（e为元电荷），质量为m,重力不计。求：
（1）α粒子在静电分析器中运动的轨迹半径r；
（2）当t=6T时，α粒子的坐标；
（3）α粒子的初速度v0的大小和方向。
【答案】（1）α粒子在静电分析器中运动的轨迹半径r为；
（2）当t=6T时，α粒子的坐标为（+，-6vT）；
（3）α粒子的初速度v0的大小为 ，方向与水平方向的正切值为。
m
v
2
2
e
E
0
（2）当t=6T时，α粒子的坐标为（
m
v
2
2
e
E
0
3
e
E
0
T
2
2
m
（3）α粒子的初速度v0的大小为
v
d
2
+
L
2
L
d
L
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：74引用：4难度：0.4
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1．如图所示，ABC为光滑的固定在竖直面内的半圆形轨道，轨道半径为R=0.4m,A、B为半圆轨道水平直径的两个端点，O为圆心．在水平线MN以下和竖直线OQ以左的空间内存在竖直向下的匀强电场，电场强度E=1.0×106N/C．现有一个质量m=2.0×10-2kg,电荷量q=2.0×10-7C的带正电小球（可看作质点），从A点正上方由静止释放，经时间t=0.3s到达A点并沿切线进入半圆轨道，g=10m/s2，不计空气阻力及一切能量损失，求：
（1）小球经过C点时对轨道的压力大小；
（2）小球经过B点后能上升的最大高度．发布：2024/12/29 20:0:1组卷：751引用：4难度：0.5 -
2．11H、12H、13H三个原子核，电荷均为e,质量之比为1：2：3，如图所示，它们以相同的初速度由P点平行极板射入匀强电场，在下极板的落点为A、B、C，已知上极板带正电，原子核不计重力，下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/29 21:30:1组卷：374引用：5难度：0.6 -
3．如图，在竖直平面内，一半径为R的半圆形轨道与水平轨道在B点平滑连接．半圆形轨道的最低点为B、最点高为C，圆心为O．整个装置处水平向左的匀强电场中．现让一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点），从水平轨道的A点静止释放，到达B点时速度为．当小球过C点时撤去电场，小球落到水平轨道上的D点．已知A、B间的距离为5gRR，重力加速度为g,轨道绝缘且不计摩擦和空气阻力，求：103
（1）该匀强电场场强E的大小；
（2）A、D间的距离；
（3）小球经过半圆形轨道某点P（图中未画出）时，所受合外力方向指向圆心O，求小球过P点时对轨道压力的大小．发布：2024/12/29 20:30:1组卷：59引用：2难度：0.7
