如图（1），直线MN与直线AB，CD分别交于点E，F，∠1与∠2互补．
（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
（2）如图（2），∠AEF与∠EFC的角平分线交于点P，EP延长线与CD交于点G，点H是MN上一点，且PF∥GH，试判断直线GH与EG的位置关系，并说明理由；
（3）如图（3），点P为AB，CD之间一点，EQ，FQ分别平分∠PEF和∠CFN，求∠AEP与∠EQF之间的数量关系．
【答案】（1）AB∥CD，理由见解答过程；
（2）GH⊥EG，理由见解答过程；
（3）∠AEP=2∠EQF．
（2）GH⊥EG，理由见解答过程；
（3）∠AEP=2∠EQF．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/5 6:30:2组卷：540引用：3难度：0.6
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1．将证明过程填写完整．
如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠1=∠2．求证：AB∥DG．
证明：∵EF⊥BC于点F，AD⊥BC于点D，（已知）
∴∠CFE=∠CDA=90° （ ），
∴AD∥（ ），
∴∠2=（ ）．
又∵∠1=∠2 （ ），
∴∠1=∠3 （ ），
∴AB∥DG （ ）．发布：2025/6/8 6:30:2组卷：23引用：2难度：0.6 -
2．完成下面证明
如图，已知在同一平面内的三条直线a,b,c,a⊥b,a⊥c；求证：b∥c.
证明：∵a⊥b,
∴∠1=90°（ ）．
同理∠2=90°．
∴=（ ）．
∴b∥c. （ ）．发布：2025/6/8 7:0:2组卷：18引用：2难度：0.7 -
3．如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1=100°，∠2=80°，∠3=95°，则∠4的度数是（ ）发布：2025/6/8 7:0:2组卷：171引用：4难度：0.9
