已知二次函数y=ax²+bx-4（a,b是常数，且a≠0）的图象过点（3，-1）．
（1）试判断点（2，2-2a）是否也在该函数的图象上，并说明理由．
（2）若该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求该函数的表达式．
（3）已知二次函数的图象过（x₁，y₁）和（x₂，y₂）两点，且当x₁＜x₂≤

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时，始终都有y₁＞y₂，求a的取值范围．