定义：若函数y=f（x）在定义域内存在实数x₀，使得f（x₀+k）=f（x₀）+f（k）成立，其中k为大于0的常数，则称点（x₀，k）为函数f（x）的k级“平移点”．
（1）判断函数g（x）=xln（x+1）的2级“平移点”的个数，并求出2级“平移点”；
（2）若函数h（x）=ax²+xlnx在[1，+∞）上存在1级“平移点”，求实数a的取值范围．

【答案】（1）1个，2级“平移点”为（0，2）．
（2）[-ln2，0）．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：32引用：5难度：0.4

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y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
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．
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