若
f
（
x
）
=
1
2
x
2
+
bx
+
2
alnx
．
（1）当a＞0，b=-a-2时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）若b=-2，且f（x）有两个极值点x₁，x₂，证明：f（x₁）+f（x₂）＞-3．

【答案】（1）当a＞2时，函数f（x）在（0，2），（a，+∞）上单调递增，在（2，a）上单调递减，
当a=2时，函数在（0，+∞）上单调递增，
当0＜a＜2时，函数f（x）在（0，a），（2，+∞）上单调递增，在（a，2）上单调递减；
（2）见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：243引用：7难度：0.3

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；
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解析
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A．（-∞，-1）∪（0，1） B．（-2，-1）∪（1，2）
C．（-1，0）∪（1，+∞） D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：265引用：7难度：0.9
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x
1
•
x
2
＞
e
2
．
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解析

A．（-∞，-1）∪（0，1）	B．（-2，-1）∪（1，2）
C．（-1，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

若f（x）=12x2+bx+2alnx．（1）当a＞0，b=-a-2时，讨论函数f（x）的单调性；（2）若b=-2，且f（x）有两个极值点x1，x2，证明：f（x1）+f（x2）＞-3．