已知二次函数y=mx²+4（m-3）x-16
（1）证明：该二次函数的图象与x轴有两个交点；
（2）当m为何值时，二次函数的图象与x轴的两个交点间的距离为最小？求出这个最小值，并求此时二次函数图象的开口方向与顶点坐标．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/5/28 0:0:1组卷：256引用：1难度：0.3

相似题

1．求满足下列条件的正整数n的所有可能值：对这样的n,能找到实数a、b,使得函数f（x）=
1
n
x²+ax+b对任意整数x,f（x）都是整数．
发布：2025/5/27 20:0:1组卷：652引用：2难度：0.1
解析
2．已知当-1＜x＜0时，二次函数y=x²-4mx+3的值恒大于1，求m的取值范围．
发布：2025/5/28 0:30:1组卷：409引用：1难度：0.1
解析
3．如图是二次函数y=mx²+nx+b的图象，已知它的顶点C在第二象限，且经过点A（1，0），点B（0，1），与x轴另一交点为D，当△ACD的面积为△ABD面积的
3
2
倍时，m的值为（　　）
A．
3
-2 B．-2±
3
C．2-
3
D．-2-
3
发布：2025/5/26 7:30:2组卷：200引用：1难度：0.9
解析

已知二次函数y=mx2+4（m-3）x-16（1）证明：该二次函数的图象与x轴有两个交点；（2）当m为何值时，二次函数的图象与x轴的两个交点间的距离为最小？求出这个最小值，并求此时二次函数图象的开口方向与顶点坐标．