已知关于x的不等式（k²-2k-3）x²+（k+1）x+1＞0（k∈R）的解集为M；
（1）若M=R，求k的取值范围；
（2）若存在两个不相等负实数a、b,使得M=（-∞，a）∪（b,+∞），求实数k的取值范围；
（3）是否存在实数k,满足：“对于任意n∈N^*，都有n∈M；对于任意的m∈Z^-，都有m∉M”，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．

【答案】（1）k∈（-∞，-1]∪（

，+∞）；（2）k∈（3，

）；（3）存在，k的值为3．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：237引用：10难度：0.3

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．
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3．已知直线y=-x+2分别与函数
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：245引用：10难度：0.6
解析

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C． ln x 1 x 1 + x 2 ln x 2 ＞0	D． e x 1 + ln （ 2 x 2 ）＞ 2

1．若{x|x2+px+q=0}={1，3}，则p+q的值为（ ）