如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AE平分∠BAC交BC于点E．
（1）如图1，若AD⊥BC于D，∠C=40°，求∠DAE的度数；
（2）如图2，若EF⊥AE交AC于F，求证：∠C=2∠FEC．
【考点】三角形内角和定理．
【答案】（1）20°；（2）见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/23 20:19:40组卷：420引用：2难度：0.7
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1．我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形”．例如，在图1中，△AOB的内角∠AOB与△COD的内角∠COD互为对顶角，则△AOB与△COD为“对顶三角形”，根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如下性质：∠A+∠B=∠C+∠D．
（1）如图1，在“对顶三角形”△AOB与△OOD中，∠AOB=70°，则∠C+∠D=°．
（2）如图2，在△ABC中，AD、BE分别平分∠BAC和∠ABC，若∠C=60°，∠ADE比∠BED大6°，求∠BED的度数．
发布：2025/5/24 11:0:1组卷：826引用：3难度：0.5 -
2．如图，∠C=∠A=90°，∠B=25°，则∠D的度数是（ ）发布：2025/5/24 13:30:2组卷：831引用：5难度：0.6 -
3．如图所示，能利用图中作法：过点A作BC的平行线，证明三角形内角和是180°的原理是（ ）发布：2025/5/24 10:0:2组卷：112引用：3难度：0.7
