设函数f（x）和g（x）都是定义在集合M上的函数，对于任意的x∈M，都有f（g（x））=g（f（x））成立，称函数f（x）与g（x）在M上互为“H函数”．
（1）函数f（x）=2x与g（x）=sinx在M上互为“H函数”，求集合M；
（2）若函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）与g（x）=x+1在集合M上互为“H函数”，求证：a＞1；
（3）函数f（x）=x+2与g（x）在集合M={x|x＞-1}且x≠2k-3，k∈N^*}上互为“H函数”，当0≤x＜1时，g（x）=log₂（x+1），且g（x）在（-1，1）上是偶函数，求函数g（x）在集合M上的解析式．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：105引用：4难度：0.1

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解析
2．已知直线y=-x+2分别与函数
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：246引用：9难度：0.6
解析
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．
发布：2024/12/29 6:30:1组卷：107引用：2难度：0.5
解析

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