我们在研究一个新函数时，常常会借助图象研究新函数的性质，在经历列表、描点、连线的步骤后，就可以得到函数图象，利用此方法对函数 y=-（|x|-2）2 进行探究．
[绘制图象]
（1）填写下面的表格，并且在平面直角坐标系中描出各点，画出该函数的图象．
| x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| Y=（|x|-2）2 | … | … |
[观察探究]
（2）结合图象，写出该函数的一条性质：
函数图象关于y轴对称（答案不唯一）
函数图象关于y轴对称（答案不唯一）
；（3）方程-（|x|-2）2=-1的解是
x=-3或x=-1或x=1或x=3
x=-3或x=-1或x=1或x=3
；（4）若关于x的方程-（|x|-2）2=x+b有两个不相等的实数解，则b的取值范围是
b＜-4或-
7
4
＜
b
＜
9
4
b＜-4或-
．7
4
＜
b
＜
9
4
[延伸思考]
（5）将该函数的图象经过怎样的变换可以得到函数为y2=-（|x-1|-2）2+3的图象？写出变换过程，并直接写出当2＜y2≤3时，自变量X的取值范围．
【考点】函数的图象；函数自变量的取值范围．
【答案】函数图象关于y轴对称（答案不唯一）；x=-3或x=-1或x=1或x=3；b＜-4或-
7
4
＜
b
＜
9
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/1 8:0:9组卷：192引用：2难度：0.5
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