探究函数f（x）=x+4x，x∈（0，+∞）的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
f
（
x
）
=
x
+
4
x
，
x
∈
（
0
，
+
∞
）
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.002 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
（1）函数
f
（
x
）
=
x
+
4
x
（
x
＞
0
）
f
（
x
）
=
x
+
4
x
（
x
＞
0
）
（2，+∞）
（2，+∞）
上递增；（2）函数
f
（
x
）
=
x
+
4
x
（
x
＞
0
）
2
2
时，y最小=4
4
；（3）函数
f
（
x
）
=
x
+
4
x
（
x
＜
0
）
【考点】由函数的单调性求解函数或参数．
【答案】（2，+∞）；2；4
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：26引用：4难度：0.3
