如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-2，-1，0，1，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．
尝试：
（1）求前4个台阶上数的和是多少？
（2）求第5个台阶上的数x是多少？
应用：求从下到上前21个台阶上数的和．
发现：数的排列有一定的规律，第n个0出现在第 （4n-1）（4n-1）个台阶上．
拓展：如果倩倩小同学一步只能上1个或者2个台阶，那么她上第一个台阶的方法有1种：1=1，上第二个台阶的方法有2种：1+1=2或2=2，上第三个台阶的方法有3种：1+1+1=3、1+2=3或2+1=3，…，她上第五个台阶的方法可以有 88种．
【考点】规律型：数字的变化类；列代数式．
【答案】（4n-1）；8
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：77引用：3难度：0.5
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1．已知：（a+b）0=1，它只有一项，系数为1．（a+b）1=a+b,它有两项，系数分别为1、1，系数和为2．（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1、2、1，系数和为4．（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1、3、3、1，系数和为8．根据以上规律，则（a+b）4展开式有 项，系数和为 ．
发布：2025/6/17 4:30:1组卷：50引用：1难度：0.5 -
2．如图被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为an，则a6+a10的值为（ ）发布：2025/6/17 3:0:1组卷：480引用：2难度：0.6 -
3．有一列单项式：-ab3，a2b6，-a3b9，a4b12，…．
（1）根据规律，写出第9个和第2013个单项式；
（2）单项式-a200b600是不是单项式列中的一个单项式？如果是，求出是第几个单项式，如果不是，请说明理由；
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