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如图所示，
AD
=
（
6
，
1
）
，
DC
=
（
x
,
y
）
，
BC
=
（
2
，
3
）
．
（1）若
AB
∥
DC
，求x与y的关系式．
（2）在（1）的条件下，若
AC
⊥
BD
，求x,y的值及四边形ABCD的面积．

【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系；平面向量的相等与共线；平面向量的基本定理；平面向量共线（平行）的坐标表示．
【答案】（1）x+2y=0．
（2）当x=-6，y=3时，四边形ABCD的面积为16，
当x=2，y=-1时，四边形ABCD的面积为16．
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/5 8:0:9组卷：16引用：1难度：0.8
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  • 1．已知向量
    a
    =
    （
    -
    2
    ，
    λ
    ）
    ，
    b
    =
    （
    1
    ，
    1
    ）
    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，则λ=
    ，
    a
    -
    b
    在
    b
    方向上的投影向量的坐标为
    ．

    发布：2024/12/29 12:30:1组卷：443引用：6难度：0.8
    解析

  • 2．已知向量
    a
    =（2，3），
    b
    =（m,2），
    c
    =（-1，2）．
    （1）若3
    a
    +2
    b
    与
    a
    -3
    b
    共线，求m；
    （2）若
    b
    ⊥
    c
    ，求|2
    a
    -
    b
    +
    c
    |．

    发布：2024/12/29 13:30:1组卷：146引用：6难度：0.7
    解析

  • 3．与向量
    a
    =
    （
    4
    ，
    2
    ）
    垂直的单位向量为（　　）

    发布：2024/12/29 9:30:1组卷：132引用：4难度：0.8
    解析
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