设函数f（x）=log_a（x+1）（ax+1）．
（1）求出函数的定义域；
（2）若当a＞1时，f（x）在
[
-
5
2
，-
3
2
]
上恒正，求出a的取值范围；
（3）若函数f（x）在
（
-
1
2
，
1
3
）
上单调递增，求出a的取值范围．

【答案】（1）当a＞1时，不等式解集为

∈

（

∞

，-

）

∪

（

，

∞

）

，
当0＜a＜1时，不等式解集为

∈

（

∞

，-

）

∪

（

，

∞

）

．
（2）a＞2．
（3）a＞1．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：42引用：1难度：0.4

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1
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A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
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设函数f（x）=loga（x+1）（ax+1）．（1）求出函数的定义域；（2）若当a＞1时，f（x）在[-52，-32]上恒正，求出a的取值范围；（3）若函数f（x）在（-12，13）上单调递增，求出a的取值范围．