在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+2mx-m2-m+1．
（1）若点（2，-1）在抛物线上，求此时m的值以及顶点坐标；
（2）不论m取何值时，抛物线的顶点始在一条直线上，求该直线的解析式；
（3）求抛物线的顶点M与原点O的距离的最小值；
（4）若有两点A（-1，0），B（1，0），且该抛物线与线段AB始终有交点，求m的取值范围．
【答案】（1）m=2或1，抛物线的顶点为（2，-1）或者（1，0）．
（2）y=-x+1．
（3）．
（4）-3≤m≤1．
（2）y=-x+1．
（3）
2
2
（4）-3≤m≤1．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：271引用：1难度：0.7
相似题
-
1．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（4，0），对称轴为直线x=1．下列结论：①2a+b=0；②15a+c＜0；③3a+2b＞0；④8a+5b+c＜0；⑤对于任意实数m,式子m（am+b）-b≤a都成立．其中结论正确的个数是（ ）发布：2025/5/26 6:30:2组卷：317引用：1难度：0.6 -
2．已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴在y轴右侧，该抛物线与x轴交于点A（-3，0）和点B，与y轴的负半轴交于点C，且OB=3OC．有下列结论：①
＜0；②b=3ac；③a=b+ca；④S△ABC=19（c2-c）．其中正确的有（ ）32发布：2025/5/26 7:0:2组卷：193引用：1难度：0.5 -
3．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（x1，0），（x2，0）两点，且满足-1＜x1＜0，1＜x2＜2，则下列说法正确的个数是（ ）
①a+b+c＜0；②b＜0；③abc＞0；④若ax32+bx3=ax42+bx4（x3≠x4），则0＜x3+x4＜2．发布：2025/5/26 7:0:2组卷：88引用：1难度：0.5
