如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G，若G是CD的中点．
（1）求BC的长；
（2）求出四边形BCGE的面积．

【答案】（1）7；
（2）34．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/17 8:0:9组卷：130引用：2难度：0.5

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1．已知矩形ABCD，点E在AD边上，DE＜AE，连接BE，点G在BC边上，连接EG，BE平分∠AEG，若BG=5GC，DE=2CG，BE=2
10
，则△ABE的面积是
．
发布：2025/5/24 16:30:1组卷：163引用：2难度：0.6
解析
2．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE，过C作CF∥BD，交线段OE的延长线于点F，连接DF，
（1）求证：△ODE≌△PCE；
（2）猜想四边形△OFC是什么特殊四边形，并说明理由．
发布：2025/5/24 15:30:1组卷：12引用：1难度：0.6
解析
3．如图，在矩形ABCD中，AD=
2
AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：
①AD=AE；
②∠AED=∠CED；
③OE=OD；
④BH=HF．
其中正确的有
．（项序号）
发布：2025/5/24 16:0:1组卷：122引用：2难度：0.4
解析

如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G，若G是CD的中点．（1）求BC的长；（2）求出四边形BCGE的面积．