如图所示为研究电子枪中电子在恒定电场中运动的简化模型示意图．在xOy平面的第一象限，存在以x轴、y轴及双曲线

y

=

L

2

2

x

的一段（0≤x≤L，0≤y≤L）为边界的匀强电场区域I，电场强度为E；在第二象限存在以（-2L≤x≤0，0≤y≤L）为边界的匀强电场区域Ⅱ．一电子（电荷量大小为e,质量为m,不计重力）从电场I的边界B点处由静止释放，恰好从N点离开电场区域Ⅱ．求：
（1）电子通过C点时的速度大小；
（2）电场区域Ⅱ中的电场强度的大小；
（3）试证明：从AB曲线上的任一位置由静止释放的电子都能从N点离开电场．