如图所示，在平行四边形ABCD中，点F在AB边上，CF交DA的延长线于点E，若AFFB=23，则EAED的值为 2525．
AF
FB
2
3
EA
ED
2
5
2
5
【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
【答案】
2
5
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/13 14:0:2组卷：17引用：1难度：0.6
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1．如图，已知正方形ABCD，点E为AD边上一点，连接BE．
（1）用尺规完成以下基本作图：（要求：不写作法，保留作图痕迹）
①在AB边上截取线段BF，使BF=AE，连接CF，与BE交于点G；
②过点A作BE的垂线，垂足为H；
（2）在（1）所作图形中，求证：BF：FA=BG：GH，请补全下面的证明过程．
证明：∵
∴AB=BC，∠BAE=∠CBF=90°
由（1）知BF=AE，在△ABE与△BCF中AB=BC，∠BAE=∠CBF，AE=BF
∴△ABE≌△BCF（SAS）
∴
∵∠1+∠2=∠CBF=90°
∴∠BCF+∠2=90°
∵∠FGB是△BGC的一个外角
∴
由（1）知AH⊥BE
∴∠AHB=∠FGB=90°
∴BF：FA=BG：GH发布：2025/6/14 4:30:1组卷：34引用：2难度：0.7 -
2．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③；④DP2=PH•PC；其中正确的是（ ）PFPH=35发布：2025/6/14 9:30:1组卷：1105引用：7难度：0.5 -
3．如图，△ABC与△BDE的顶点均在边长为1的小正方形网格格点上．
（1）判断△ABC与△BDE是否相似，并说明理由；
（2）求∠ACD的度数．发布：2025/6/14 8:0:2组卷：188引用：1难度：0.5
