【问题情景】如图1，若AB∥CD，∠AEP=45°，∠PFD=120°．过点P作PM∥AB，则∠EPF=
105°
105°
；
【问题迁移】如图2，AB∥CD，点P在AB的上方，点E，F分别在AB，CD上，连接PE，PF，过P点作PN∥AB，问∠PEA，∠PFC，∠EPF之间的数量关系是
∠PFC=∠PEA+∠FPE
∠PFC=∠PEA+∠FPE
，请在下方说明理由；
【联想拓展】如图3所示，在（2）的条件下，已知∠EPF=36°，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G，过点G作GH∥AB，则∠EGF=
18°
18°
．

【答案】105°；∠PFC=∠PEA+∠FPE；18°

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/3 16:0:1组卷：1398引用：2难度：0.2

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