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当前位置： 2022-2023学年江西省南昌市部分学校高二（下）调研数学试卷（5月份）> 试题详情

半正多面体又称“阿基米德多面体”，它是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．把正四面体的每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，得到一个有八个面的半正多面体，如图，点P，A，B，C，D为该半正多面体的顶点，若
PA
=
a
，
PB
=
b
，
PC
=
c
，则
PD
=（　　）

A．

-

1

2

a

+

b

+

1

2

c

B．

1

2

a

-

b

-

1

2

c

C．

a

-

1

2

b

+

1

2

c

D．

1

2

a

+

b

-

1

2

c

【考点】空间向量及其线性运算；平面向量的基本定理．

【答案】A

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/26 8:0:9组卷：142引用：3难度：0.6

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1．在四面体ABCD中，E，F分别为BC，AD的中点，若
AB
=
b
，
AC
=
c
，
AD
=
d
，则
EF
=（　　）
A．
1
2
（
d
-
b
-
c
）
B．
1
2
（
d
+
b
+
c
）
C．
1
2
（
b
+
c
-
d
）
D．
-
1
2
（
d
+
b
+
c
）
发布：2024/12/6 13:30:1组卷：89引用：2难度：0.8
解析
2．已知向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），使
a
∥
b
成立的x为（　　）
A．-6 B．6 C．
10
3
D．-
10
3
发布：2024/12/20 3:0:1组卷：192引用：8难度：0.9
解析
3．如图是一平行六面体（底面为平行四边形的四棱柱）ABCD-A₁B₁C₁D₁，E为BC延长线上一点，
BC
=
2
CE
，则
D
1
E
=（　　）
A．
AB
+
AD
+
A
A
1
B．
AB
+
1
2
AD
-
A
A
1
C．
AB
+
AD
-
A
A
1
D．
AB
+
1
3
AD
-
A
A
1
发布：2024/12/2 7:0:2组卷：490引用：5难度：0.7
解析

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