已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx与g（x）=log4（a•2x-43a），其中f（x）是偶函数．
（Ⅰ）求实数k的值；
（Ⅱ）求函数g（x）的定义域；
（Ⅲ）若函数F（x）=f（x）-g（x）只有一个零点，求实数a的取值范围．
g
（
x
）
=
lo
g
4
（
a
•
2
x
-
4
3
a
）
【考点】函数的零点与方程根的关系；函数的奇偶性．
【答案】（Ⅰ）．
（Ⅱ）当a＞0时，g（x）的定义域为，
当a＜0时，g（x）的定义域为．
（Ⅲ）实数a的取值范围是{-3}∪（1，+∞）．
k
=
-
1
2
（Ⅱ）当a＞0时，g（x）的定义域为
（
lo
g
2
4
3
，
+
∞
）
当a＜0时，g（x）的定义域为
（
-
∞
，
lo
g
2
4
3
）
（Ⅲ）实数a的取值范围是{-3}∪（1，+∞）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：463引用：12难度：0.5
