在Rt△ACB中，∠ACB=90°，且AC=5，BC=12，则该三角形内切圆的周长是
4π
4π
．

【答案】4π

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/25 22:0:1组卷：150引用：1难度：0.7

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1．如图，正方形ABCD的边长为4，正方形CEFG的边长为
2
2
，将正方形CEFG绕点C旋转，BG和DE相交于点K，则AK的最大值是
，连结BE，当点C正好是△BKE的内心时，CK的长是
．
发布：2025/5/25 16:30:1组卷：1547引用：5难度：0.1
解析
2．如图，正△ABC的边长为6，将△ABC绕它的内心O顺时针旋转60°得到△DEF，则它们重叠部分的面积是
．
发布：2025/5/26 2:30:2组卷：24引用：1难度：0.5
解析
3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE．
（1）求证：DB=DE；
（2）求证：直线CF为⊙O的切线；
（3）若CF=4，求图中阴影部分的面积．
发布：2025/5/25 14:0:1组卷：1480引用：5难度：0.3
解析

在Rt△ACB中，∠ACB=90°，且AC=5，BC=12，则该三角形内切圆的周长是 4π4π．