数形结合是一种重要的数学思想方法．数学课上，老师准备了三种纸片，如图1中边长分别为a、b的正方形纸片A、B，以及长为b、宽为a的长方形纸片C，观察图形并解答下列问题：
（1）小玲想用图1的三种纸片拼出一个面积为（3a+b）（a+b）的大长方形，则需要A纸片 33张，B纸片 11张，C纸片 44张（空格处填写数字）；
（2）观察图2，请写出下列三个代数式（b+a）2，（b-a）2，ab之间的等量关系； （b+a）2=（b-a）2+4ab（b+a）2=（b-a）2+4ab；
（3）运用你所得的公式，计算：当m-n=5，mn=-3，请求出m+n的值；
（4）现将一张A卡片放在B卡片的内部得图3，将一张A卡片和一张B卡片并列放置后构造新的正方形得图4．若图3和图4中阴影部分的面积分别为6和15，求图4的边长．
【答案】3；1；4；（b+a）2=（b-a）2+4ab
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 11:30:1组卷：264引用：5难度：0.7
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