阅读以下的材料：
如果两个正数a,b,即a＞0，b＞0，则有下面的不等式：a+b2≥ab，当且仅当a=b时取到等号
我们把a+b2叫做正数a,b的算术平均数，把ab叫做正数a,b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具，下面举一例子：
例：已知x＞0，求函数y=x+4x的最小值．
解：令a=x,b=4x，则由a+b≥2ab，得y=x+4x≥2x•4x=4，当且仅当x=4x时，即x=2时，函数有最小值，最小值为4．
根据上面回答下列问题
①已知x＞0，则当x=6262时，函数y=2x+3x取到最小值，最小值为 2626；
②用篱笆围一个面积为100m2的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？
③已知x＞0，则自变量x取何值时，函数y=xx2-2x+9取到最大值，最大值为多少？
a
+
b
2
≥
ab
a
+
b
2
ab
y
=
x
+
4
x
a
=
x
,
b
=
4
x
a
+
b
≥
2
ab
y
=
x
+
4
x
≥
2
x
•
4
x
=
4
x
=
4
x
6
2
6
2
y
=
2
x
+
3
x
2
6
2
6
y
=
x
x
2
-
2
x
+
9
【考点】基本不等式．
【答案】；
6
2
2
6
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1337引用：11难度：0.1
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1．如图，等腰△ABC中AB=AC，AD⊥BC，EF垂直平分AB，交AB于点E，交BC于点F，点G是线段EF上的一动点，若△ABC的面积是6cm2，BC=6cm,则△ADG的周长最小值是 ．发布：2024/7/27 8:0:9组卷：109引用：2难度：0.5 -
2．面积为100cm2的矩形，其周长的最小值是 cm.
发布：2024/7/17 8:0:9组卷：30引用：0难度：0.4 -
3．已知，△ABC中，AB=AC，点D为射线BC上一动点（不与点B，C重合）．
作图用直尺和圆规在图中作出△ACE，使AE=AD，CE=BD，且点E和点B分别在直线AD的异侧．
判断：△ABD与△ACE全等吗？说明理由；
求值：利用图1，当CE∥AB时，
（1）求∠BAC；
（2）若△ABC的面积为，BC=6，直接写出△ADE周长的最小值；93
探究：利用图2，设∠BAC=α（90°＜α＜180°），在点D运动过程中，当DE⊥BC时，用含α的式子直接表示∠DEC．发布：2024/7/17 8:0:9组卷：44引用：2难度：0.5
