为了使机动车、自行车和行人各行其道，马路上要建护栏．某路段的护栏是用角钢焊接成的正方形的框架，并在框架里安上钢丝网（如图）．
因为道路的长短各不相同，护栏的长短也各不一样，其中正方形框架的个数是不确定的，难以用一个固定的数来表示．
焊接一个正方形的框架需要4根角钢，要焊接2个、3个、100个、200个、n个各需多少根角钢？凡是生产实践中遇到的重大技术难题，一般都通过理论研究加以解决．这就是探索规律．请同学们以火柴棒代替角钢进行探索，探索中要注意：特殊与一般、操作与思考相结合．要求：至少写出三种探索的方法．
【考点】规律型：图形的变化类．
【答案】探究一：4+3（n-1）；
探究二：1+3n；
探究三：n+n+（n+1）．
探究二：1+3n；
探究三：n+n+（n+1）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：8引用：1难度：0.4
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1．如图，正方形ABCD的边长为1．
（1）以正方形ABCD的对角线AC为边长作正方形ACC1D1，它的边长为 ；
以正方形ACC1D1的对角线AC1为边长作正方形AC1C2D2，它的边长为 ；
以正方形AC1C2D2的对角线AC2为边长作正方形AC2C3D3，它的边长为 ；
……
（2）按照上述方法一直作图下去，则正方形AC2021C2022D2022的边长为 ．发布：2025/6/7 0:0:1组卷：11引用：1难度：0.6 -
2．为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为 ．
发布：2025/6/6 18:0:2组卷：864引用：66难度：0.7 -
3．用黑白两种颜色的正六边形地面砖拼成若干个图案，规律如图所示，则第2010个图案中，白色地面砖的块数是（ ）
发布：2025/6/6 21:30:2组卷：86引用：2难度：0.9
