已知定义域为R的函数f（x）=
b
-
2
x
2
x
+
a
是奇函数．
（1）求a,b的值；
（2）证明f（x）在R上为减函数．

【答案】（1）a=1，b=1；
（2）证明见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：12引用：1难度：0.8

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1．设函数
f
（
x
）
=
（
x
+
1
）
（
x
+
a
）
x
为奇函数，则实数a的值为（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：825引用：4难度：0.5
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2．已知f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）的图象关于x=1对称，当x∈（0，1]时，f（x）=e^x-1，则下列判断正确的是（　　）
A．f（x）的周期为4 B．f（x）的值域为[-1，1]
C．f（x+1）是偶函数 D．f（2021）=1
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A．0 B．1 C．-1 D．2022
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解析

A．f（x）的周期为4	B．f（x）的值域为[-1，1]
C．f（x+1）是偶函数	D．f（2021）=1

已知定义域为R的函数f（x）=b-2x2x+a是奇函数．（1）求a,b的值；（2）证明f（x）在R上为减函数．