如图，正方形AOCB在平面直角坐标系xOy中，点O为原点，点B在反比例函数y=kx（x＞0）图象上，△BOC的面积为8．
（1）求反比例函数y=kx的关系式；
（2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间用t表示，△BEF的面积用S表示，求出S关于t的函数关系式；
（3）当运动时间为43秒时，在坐标轴上是否存在点P，使△PEF的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
k
x
k
x
4
3
【考点】反比例函数综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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