如图1,已知:AB∥CD,点E、F分别在AB、CD上,且OE⊥OF.
(1)如果∠1=55°,求∠2的度数;
(2)如图2,分别在OE、CD上取点G、H,使FO平分∠CFG,OE平分∠AEH,试说明FG∥EH.

【考点】平行线的判定与性质.
【答案】(1)35°;(2)见解答.
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/5 17:0:1组卷:91引用:1难度:0.3
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1.完成下面的证明.
如图,∠BAP与∠APD互补,∠BAE=∠CPF,求证:∠E=∠F.对于本题小丽是这样证明的,请你将她的证明过程补充完整.
证明:∵∠BAP与∠APD互补,(已知)
∴AB∥CD.( )
∴∠BAP=∠APC.( )
∵∠BAE=∠CPF,(已知)
∴∠BAP-∠BAE=∠APC-∠CPF,(等量代换)
即 =.
∴AE∥FP.( )
∴∠E=∠F.( )发布:2025/6/10 14:0:1组卷:432引用:9难度:0.6 -
2.如图是潜望镜示意图,AB,CD代表镜子.且AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:MN∥EF.
请补全下述证明过程:
证明:∵AB∥CD,
∴∠2=.
∵∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠1=∠2=∠3=∠4.
∵∠1+∠2+∠5=180°,∠3+∠4+=180°,
∴∠5=.
∴MN∥EF( ).发布:2025/6/10 14:30:1组卷:174引用:4难度:0.6 -
3.已知:如图,∠A=∠EBC,∠3=∠E,试说明:∠1=∠2.补全解答过程.
证明:∵∠A=∠EBC(已知),
∴AD∥( ),
∴∠4=∠( ),
∵∠3=∠E(已知),
∴∠4=∠(等量代换),
∴∥CE( ),
∴∠1=∠2( ).发布:2025/6/10 14:30:1组卷:438引用:6难度:0.7