如图，A，B，C，D依次在同一条直线上，AB=CD，AE=DF，∠A=∠D，BF与EC相交于点M．求证：MC=MB．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【答案】见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/26 10:0:1组卷：70引用：2难度：0.7
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1．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB-AD=1．若这个四边形的面积为12，则BC+CD=．发布：2025/5/26 12:30:1组卷：111引用：1难度：0.6 -
2．如图，已知△ABC中，AB=AC=20cm,BC=16cm,点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以6cm/s的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？发布：2025/5/26 12:30:1组卷：552引用：7难度：0.7 -
3．如图，△ABC中，∠CAB与∠CBA均为锐角，分别以CA、CB为边向△ABC外侧作正方形CADE和正方形CBFG，再作DD1⊥直线AB于D1，FF1⊥直线AB于F1．
（1）求证：DD1+FF1=AB；
（2）连接EG，问△ABC的面积与△ECG的面积是否相等？请说明理由．
发布：2025/5/26 12:30:1组卷：127引用：1难度：0.5
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