如图甲所示电路，电源电压恒定不变，电压表的量程为0-15V，电流表的量程为0-0.6A，R₁是滑动变阻器，R₂是定值电阻，灯L上标有“4V，1.6W”字样（不计温度对电阻的影响）。只闭合开关S₁、S₃时，滑动变阻器R₁的滑片从A端滑向B端的过程中，滑动变阻器R₁的电功率P随电流I变化关系图线如图乙所示。求：
（1）滑动变阻器的最大阻值；
（2）电源电压和定值电阻器R₂的阻值；
（3）只闭合开关S₁、S₂时，在保证电路安全的前提下，求滑动变阻器R₁的功率范围。