问题背景：
如图①，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系．
小吴同学探究此问题的思路是：将△BCD绕点D，逆时针旋转90°到△AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图②），易证点C，A，E在同一条直线上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=2CD，从而得出结论：AC+BC=2CD．
简单应用：
（1）在图①中，若AC=2，BC=22，则CD=_____．
（2）如图③，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙上，ˆAD=ˆBD，若AB=13，BC=12，求CD的长．
拓展规律：
（3）如图④，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m,BC=n（m＜n），求CD的长．（用含m,n的代数式表示）
（4）如图⑤，∠ACB=90°，AC=BC，点P为AB的中点，若点E满足AE=13AC，CE=CA，点Q为AE的中点，则线段PQ与AC的数量关系是_____．
2
2
2
2
ˆ
AD
ˆ
BD
1
3
【考点】三角形中的几何计算．
【答案】（1）CD=3；
（2）CD=，
（3）CD=．
（4）PQ=AC或PQ=AC，
（2）CD=
17
2
2
（3）CD=
2
（
n
-
m
）
2
（4）
2
1
+
35
6
2
35
-
1
6
【解答】
【点评】
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