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试题详情
如图，点P是⊙O的直径AB延长线上一点，AO=AP，OP绕点P按逆时针方向旋转60°，点O旋转到点C，连接CO交⊙O于点D，连接DP．
（1）求证：DP是⊙O的切线；
（2）若AB=2，求阴影部分的面积．
【答案】（1）证明见解答过程；
（2）-．
（2）
3
2
π
6
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/22 16:0:1组卷：236引用：1难度：0.7
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1．如图，AB为⊙O的直径，D、E是⊙O上的两点，延长AB至点C，连接CD，∠BDC=∠BAD．
（1）求证：CD是⊙O的切线．
（2）若tan∠BED=，AC=9，求⊙O的半径．23发布：2025/5/22 20:30:1组卷：2687引用：16难度：0.6 -
2．如图，已知AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，在CD上有点N满足CN=CA，AN交圆O于点F，过点F的AC的平行线交CD的延长线于点M，交AB的延长线于点E
（1）求证：EM是圆O的切线；
（2）若AC：CD=5：8，AN=3，求圆O的直径长度；10
（3）在（2）的条件下，直接写出FN的长度．发布：2025/5/22 21:30:2组卷：2190引用：4难度：0.5 -
3．如图所示，AB是⊙O的直径，点D在AB上，点C在⊙O上，AD=AC，CD的延长线交⊙O于点E．
（1）在CD的延长线上取一点F，使BF=BC，求证：BF是⊙O的切线；
（2）若AB=2，，求图中阴影部分的面积．CE=2发布：2025/5/22 21:0:1组卷：377引用：2难度：0.5
