《九章算术》是我国古代著名的数学专著,其“方程“章中给出了“遍乘直除”的算法解方程组.比如对于方程组,3x+2y+z=39① 2x+3y+z=34② x+2y+3z=26③
,先将方程①中的未知数系数排成数列32139,然后执行如下步骤:第一步,将方程②中的未知数系数乘以3,然后不断地减第一行,直到第二行第一个数变为0;第二步,对第三行做同样的操作,其余步骤都类似.
方程①:32139;
第一步方程②:23134→69402……→051a;
第二步方程③:12326→M……→0b839;
其实以上步骤的本质就是在消元.根据以上操作,有下列结论:
(1)数列M为:369618;(2)a=24;(3)b=4.
其中正确的有( )
3 x + 2 y + z = 39 ① |
2 x + 3 y + z = 34 ② |
x + 2 y + 3 z = 26 ③ |
【答案】B
【解答】
【点评】
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