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你能化简(a-1)(a99+a98+a97+…+a2+a+1)吗?
我们不妨先从简单情况入手,发现规律,归纳结论.
(1)先填空:(a-1)(a+1)=
a2-1
a2-1
;(a-1)(a2+a+1)=
a3-1
a3-1
;(a-1)(a3+a2+a+1)=
a4-1
a4-1
;…由此猜想:(a-1)(a99+a98+a97+…+a2+a+1)=
a100-1
a100-1

(2)利用这个结论,请你解决下面的问题:
①求(-2)199+(-2)198+(-2)197+…+(-2)2+(-2)+1的值;
②若a2017+a2016+a2015+…+a2+a+1=0,则a等于
-1
-1
(直接写出结果).

【答案】a2-1;a3-1;a4-1;a100-1;-1
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:52引用:1难度:0.6
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