你能化简（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）吗？
我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．
（1）先填空：（a-1）（a+1）=a2-1a2-1；（a-1）（a2+a+1）=a3-1a3-1；（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1a4-1；…由此猜想：（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）=a100-1a100-1．
（2）利用这个结论，请你解决下面的问题：
①求（-2）199+（-2）198+（-2）197+…+（-2）2+（-2）+1的值；
②若a2017+a2016+a2015+…+a2+a+1=0，则a等于 -1-1（直接写出结果）．
【考点】整式的混合运算—化简求值．
【答案】a2-1；a3-1；a4-1；a100-1；-1
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：52引用：1难度：0.6
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