如图，△ABC中，BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，且BD²-DA²=AC²．
（1）求证：∠A=90°；
（2）若AB=8，AD：BD=3：5，求AC的长．

【答案】见试题解答内容

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发布：2025/6/17 16:30:1组卷：1673引用：13难度：0.6

相似题

1．如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC上的中线AD=6，BC的长是（　　）
A．13 B．12 C．2
61
D．6
发布：2025/6/17 20:30:2组卷：352引用：2难度：0.9
解析
2．若△ABC的三边a、b、c满足条件（a-b）（a²+b²-c²）=0，则△ABC为（　　）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形
D．等腰直角三角形
发布：2025/6/17 20:30:2组卷：1592引用：15难度：0.9
解析
3．如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，DB=8，则四边形ABCD的周长为

．
发布：2025/6/17 20:0:2组卷：666引用：13难度：0.7
解析

如图，△ABC中，BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，且BD2-DA2=AC2．（1）求证：∠A=90°；（2）若AB=8，AD：BD=3：5，求AC的长．