如图1至图2，在△ABC中，∠BAC=α°，点D在边AC所在直线上，作DE垂直于直线BC，垂足为点E；BM为△ABC的角平分线，∠ADE的平分线交直线BC于点G．
特例感悟：
（1）如图1，延长AB交DG于点F，若BM∥DG，∠F=30°．
解决问题：
①∠ABC=

60

60

°；
②求证：AC⊥AB；
深入探究；
（2）如图2，当α＜90，DG与BM反向延长线交于点H，用含α的代数式表示∠BHD=

45°-

1

2

α

45°-

1

2

α

；
拓展延伸：
（3）当点D在直线AC上移动时，若射线DG与射线BM相交，设交点为N，直接写出∠BND与α的关系式．