阅读下列材料：某校“数学社团”活动中，研究发现常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但还有很多的多项式只用上述方法无法分解，如：“m2-mn+2m-2n”，细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别分解因式后产生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，过程为m2-mn+2m-2n=（m2-mn）+（2m-2n）=m（m-n）+2（m-n）=（m-n）（m+2）．“社团”将此种因式分解的方法叫做“分组分解法”，请在这种方法的启发下，解决以下问题：
（1）分解因式：a3-3a2-6a+18；
（2）已知m+n=5，m-n=1，求m2-n2+2m-2n的值；
（3）△ABC的三边a,b,c满足a2+ab+c2-bc=2ac,判断△ABC的形状并说明理由．
【考点】因式分解的应用．
【答案】（1）（a-3）（a2-6）；
（2）7；
（3）等腰三角形，理由见解析．
（2）7；
（3）等腰三角形，理由见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/12/3 7:30:1组卷：1833引用：4难度：0.5
