从正整数1，2，3，…，15中，选出k组数，满足：
①每组2个数，且这2个数不相同；
②任意两组都不含有相同的数；
③任意两组的数的和互不相同，且都不超过15．
（1）若k=2，请写出一种选取方案：第1组：1，21，2，第2组：3，43，4；
（2）k的最大值为 55．
【考点】规律型：数字的变化类．
【答案】1，2；3，4；5
【解答】
【点评】
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2．观察以下等式：
第1个等式：-11+11×2=1，12
第2个等式：-12+12×3=1，23
第3个等式：+13-13×4=1，34
第4个等式：-14+14×5=1，45
……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第5个等式：；
（2）写出你猜想的第n（n为正整数）个等式：（用含n的等式表示），并证明．发布：2025/5/22 13:30:1组卷：415引用：18难度：0.8 -
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