若函数f（x）满足f（x-π2）=f（x+π2），且f（a-x）=f（x+a），a∈R，则称f（x）为“M型a函数”．
（1）判断函数y=sin（2x-π4）是否为“M型3π8函数”，并说明理由；
（2）已知g（x）为定义域为R的奇函数，当x＞0时，g（x）=lnx,函数h（x）为“M型π6函数”，当x∈[-π3，π6]时，h（x）=2cos2x,若函数F（x）=g（h（x）-m）（m∈R）在[-5π6，2π3]上的零点个数为9，求m的取值范围．
f
（
x
-
π
2
）
=
f
（
x
+
π
2
）
y
=
sin
（
2
x
-
π
4
）
3
π
8
π
6
x
∈
[
-
π
3
，
π
6
]
[
-
5
π
6
，
2
π
3
]
【答案】（1）函数是“M型函数”，理由见解析；
（2）（1，2）．
y
=
sin
（
2
x
-
π
4
）
3
π
8
（2）（1，2）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/21 8:0:9组卷：79引用：6难度：0.6
