知识回顾
设△ABC的面积为1．如图1，分别将AC，BC边2等分，D₁，E₁是其分点，连接AE₁，BD₁交于点F₁，得到四边形CD₁F₁E₁，
（1）则△ABD₁的面积=

1

2

1

2

，E₁F₁：AF₁=

1

2

1

2

；
（2）求出四边形CD₁F₁E₁的面积．
【拓展探究】
（3）如图2，分别将AC，BC边3等分，D₁，D₂，E₁，E₂是其分点，连接AE₂，BD₂交于点F₂，得到四边形CD₂F₂E₂，其面积=

1

6

1

6

；
如图3，分别将AC，BC边4等分，D₁，D₂，D₃，E₁，E₂，E₃是其分点，连接AE₃，BD₃交于点F₃，得到四边形CD₃F₃E₃，其面积=

1

10

1

10

；
…
按照这个规律进行下去，若分别将AC，BC边（n+1）等分，…，得到四边形CD_nE_nF_n，其面积=

2

（

n

+

1

）

（

n

+

2

）

2

（

n

+

1

）

（

n

+

2

）

．
【知识运用】
（4）①如图4，△ABC中，AD=4，CD=2，BE=3，CE=1.5，∠C=30°，求四边形CDFE的面积．
②如图4，△ABC中，AC=6，BC=4，如果AD：DC=BE：EC=n,∠C=30°，直接写出四边形CDFE的面积．