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如图，在多面体ABCDEF中，四边形ADEF是梯形，四边形ABCD为矩形，DE⊥面ABCD，AF∥DE，AF=AD=
1
2
DE=1，AB=
2
．
（1）求证：BF∥平面CDE；
（2）点G为线段CD的中点，求证：AG⊥面DBE．

【答案】（1）证明过程请看解答；（2）证明过程请看解答．

【解答】

【点评】

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发布：2025/1/2 8:0:1组卷：346引用：1难度：0.6

相似题

1．如图，一简单组合体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC⊥平面ABC．
（1）证明：BC⊥平面ACD；
（2）若AB=2，BC=1，tan∠EAB=
3
2
，试求该简单组合体的体积V．
发布：2025/1/20 8:0:1组卷：25引用：1难度：0.5
解析
2．如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆O上异于A，B的点，
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）设Q，M分别为PA，AC的中点，问：对于线段OM上的任一点G，是否都有QG∥平面PBC？并说明理由．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：34引用：2难度：0.3
解析
3．如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A、B的任意一点．
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面PBC．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：120引用：3难度：0.3
解析

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ADEF是梯形，四边形ABCD为矩形，DE⊥面ABCD，AF∥DE，AF=AD=12DE=1，AB=2．（1）求证：BF∥平面CDE；（2）点G为线段CD的中点，求证：AG⊥面DBE．