深圳别称“鹏城”，是中国的窗口，“深圳之光”摩天轮是中国之眼，如图（1），代表着开拓创新、包容开放的精神，向世界展示着中国自信．摩天轮的半径为6（单位：10m），圆心O在水平地面上的射影点为A，摩天轮上任意一点P在水平地面上的射影点都在直线l上．水平地面上有三个观景点B、C、D，如图（2）所示．在三角形ABC中，AB=AC，BD=8DC，∠BAD=90°，BC∥l,∠OBA=45°，记OA=a（单位：10m）．
（1）在△ABC中，求cos∠ABC的值；
（2）若摩天轮上任意一点P与O点连线与水平正方向所成的角为θ（0≤θ＜2π）如图（3）所示，点P在水平地面上的投影为P0．
①用θ表示PP0，BP0，BP的长；
②因安全因素考虑，观景点B与摩天轮上任意一点P的之间距离不超过239（单位：10m），求实数a的取值范围．
239
【考点】解三角形．
【答案】（1）；（2）（6，7]．
3
4
【解答】
【点评】
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