已知连续不断函数f（x）=sinx+x-π4（0＜x＜π2），g（x）=cosx-x+π4（0＜x＜π2）．
（1）求证：函数f（x）在区间（0，π2）上有且只有一个零点；
（2）现已知函数g（x）在（0，π2）上有且只有一个零点（不必证明），记f（x）和g（x）在（0，π2）上的零点分别为x1，x2，试求x1+x2的值．
f
（
x
）
=
sinx
+
x
-
π
4
（
0
＜
x
＜
π
2
）
g
（
x
）
=
cosx
-
x
+
π
4
（
0
＜
x
＜
π
2
）
（
0
，
π
2
）
（
0
，
π
2
）
（
0
，
π
2
）
【考点】函数的零点与方程根的关系；函数零点的判定定理．
【答案】（1）证明见解析；
（2）．
（2）
π
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：103引用：2难度：0.5
