（1）求证：关于x的方程xn+x-1=0（n∈N，n≥2）在区间（12，1）内存在唯一解．
（2）已知a∈R，函数f（x）=log2（1x+a）．若关于x的方程f（x）-log2[（a-3）x+2a-4]=0的解集中恰好有一个元素，求实数a的取值范围．
（
1
2
，
1
）
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
1
x
+
a
）
【考点】函数的零点与方程根的关系．
【答案】（1）证明见解析；
（2）{a|1＜a＜或a=2或a=3}．
（2）{a|1＜a＜
3
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：92引用：1难度：0.5
