如图，▱ABCD中，点E是CD的中点，连接AE并延长交BC延长线于点F
（1）求证：CF=AD；
（2）连接BD、DF，
①当∠ABC=90°时，△BDF的形状是
等腰三角形
等腰三角形
；
②若∠ABC=50°，当∠CFD=
65
65
°时，四边形ABCD是菱形．

【答案】等腰三角形；65

【解答】

【点评】

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如图，▱ABCD中，点E是CD的中点，连接AE并延长交BC延长线于点F（1）求证：CF=AD；（2）连接BD、DF，①当∠ABC=90°时，△BDF的形状是 等腰三角形等腰三角形；②若∠ABC=50°，当∠CFD=6565°时，四边形ABCD是菱形．