下面是小雪设计的“作以已知线段为斜边的等腰直角三角形”的尺规作图过程．
已知：线段AB．
求作：以AB为斜边的一个等腰直角△ABC．
作法：
①分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于P、Q两点；
②作直线PQ，交AB于点O；
③以O为圆心，OA的长为半径作圆，交直线PQ于点C；
④连接AC，BC．则△ABC即为所求作的三角形．根据小雪设计的尺规作图过程：
（1）尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）；
（2）证明：△ABC为以AB为斜边的等腰直角三角形．
1
2
AB
【答案】（1）见解析；
（2）证明见解析．
（2）证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 13:0:1组卷：88引用：1难度：0.7
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1．如图，已知在△ABC中，∠A=90°．
（1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）若AB=4，AC=3，试求（1）中⊙P的半径；发布：2025/5/23 21:30:2组卷：29引用：2难度：0.5 -
2．如图，是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（ ）
发布：2025/5/23 21:0:1组卷：349引用：12难度：0.5 -
3．如图所示，平行四边形ABCD中，AB=3，AD=5，按以下步骤作图：①以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA于点E，交BC于点F；②分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠ABC内相交于点P；③画射线BP，交AD于点Q，交对角线AC于点O．若BA⊥CA，则AO的长度为（ ）12EF发布：2025/5/23 21:0:1组卷：161引用：2难度：0.5
